physics, heat and temperature ,effect of heat on substances

পদার্থের তাপমাত্রিক ধর্মঃ

 তাপমাত্রা পরিবর্তনের সাথে সাথে পদার্থের যে ধর্ম নিয়মিতভাবে পরিবর্তিত হয় এবং এই পরিবর্তনের সাহায্যে সূক্ষ্মভাবে তাপমাত্রা পরিমাপ করা যায় পদার্থের ঐ ধর্মকে  তাপমাত্রিক ধর্ম বলে।

অবলোহিত বিকিরণ কে কাজে লাগিয়ে তৈরি করা হয়েছে অবলোহিত থার্মোমিটার যার সাহায্যে স্পর্শ ছাড়াই গতিশীল বস্তুর তাপমাত্রা পরিমাপ করা যায় সংক্রামক রোগে আক্রান্ত(করোনা, ইবোলা) রোগীর শরীরের তাপমাত্রা পরিমাপে, শিল্প-কারখানা ,আগ্নেয়গিরির তাপমাত্রা  পরিমাপে এটি ব্যবহার করা হয় ।তড়িচ্চালক শক্তি (e.m.f.)এর পরিবর্তন কে কাজে লাগিয়ে তৈরি করা হয়েছে থার্মোকাপল।

                                       তাপমাত্রা সংক্রান্ত গাণিতিক সমস্যাবলী

১. কোন তাপমাত্রায় ফারেনহাইট এবং কেলভিন স্কেলে একই পাঠ পাওয়া যায়?

২. কোন তাপমাত্রায় ফারেনহাইট এবং সেলসিয়াস স্কেলে একই পাঠ পাওয়া যায়?

৩. কোন তাপমাত্রায় সেলসিয়াস এবং কেলভিন স্কেলে একই পাঠ পাওয়া যায়?

৪. কোন তাপমাত্রায় ফারেনহাইট স্কেলের পাঠ কেলভিন স্কেলের পাঠ এর অর্ধেক হবে?

৫. কোন তাপমাত্রায় ফারেনহাইট স্কেলের পাঠ সেলসিয়াস স্কেলের পাঠ এর দুই তৃতীয়াংশ হবে?

৬. কোন তাপমাত্রায় সেলসিয়াস স্কেলের পাঠ কেলভিন স্কেলের পাঠ এর এক-তৃতীয়াংশ হবে?

৭. কোন তাপমাত্রায় ফারেনহাইট এবং কেলভিন স্কেলের পাঠ এর পার্থক্য 15 ডিগ্রী হবে?

৮. কোন তাপমাত্রায় ফারেনহাইট এবং সেলসিয়াস স্কেলের পাঠ এর পার্থক্য 10 ডিগ্রী হবে?

৯. কোন তাপমাত্রায় সেলসিয়াস এবং কেলভিন স্কেলের পাঠ এর পার্থক্য 5 ডিগ্রি হবে?

১০. একটি ত্রূটিপূর্ণ থার্মোমিটারে বরফ বিন্দু  3  ডিগ্রী সেলসিয়াস এবং পানির স্ফুটনাঙ্ক 98 ডিগ্রি সেলসিয়াস। থার্মোমিটার এর তাপমাত্রা 45 ডিগ্রি সেলসিয়াস হলে প্রকৃতপক্ষে ঐ তাপমাত্রা কত ডিগ্রী সেলসিয়াস হবে?

১১. একটি ত্রূটিপূর্ণ থার্মোমিটারে হিমাঙ্ক 33 ডিগ্রি ফারেনহাইট এবং পানির স্ফুটনাঙ্ক কত 211 ডিগ্রী ফারেনহাইট। থার্মোমিটারটির তাপমাত্রা  83 ডিগ্রী ফারেনহাইট হলে প্রকৃতপক্ষে তাপমাত্রা কত ডিগ্রী ফারেনহাইট হবে?

১২. ত্রূটিপূর্ণ থার্মোমিটারের নিম্ন স্থিরাঙ্ক 275 কেলভিন এবং ঊর্ধ্ব স্থিরাঙ্ক 370 কেলভিন হলে ঐ থার্মোমিটারের তাপমাত্রা যখন 290 কেলভিন হলে প্রকৃতপক্ষে কত কেলভিন তাপমাত্রা হবে?

১৩। একটি ত্রূটিপূর্ণ থার্মোমিটারের নিম্ন স্থিরাঙ্ক 2 ডিগ্রী সেলসিয়াস এবং ঊর্ধ্ব স্থিরাঙ্ক 97 ডিগ্রী সেলসিয়াস । থার্মোমিটার এর তাপমাত্রা 70 ডিগ্রি সেলসিয়াস হলে ফারেনহাইট স্কেলে প্রকৃত তাপমাত্রা কত দেখাবে?

১৪. একটি ত্রূটিপূর্ণ থার্মোমিটারে হিমাঙ্ক 34 ডিগ্রি ফারেনহাইট এবং স্ফুটনাঙ্ক 210 ডিগ্রি ফারেনহাইট হলে ঐ থার্মোমিটারের পাঠ যখন 100 ডিগ্রী ফারেনহাইট তখন কেলভিন স্কেলে প্রকৃত তাপমাত্রা কত?

১৫.একটি ত্রূটিপূর্ণ থার্মোমিটারে বরফের গলনাঙ্ক 276 কেলভিন এবং পানির স্ফুটনাঙ্ক 369 কেলভিন হলে ঐ থার্মোমিটারে তাপমাত্রা যখন 300 কেলভিন তখন ফারেনহাইট স্কেলে প্রকৃত তাপমাত্রা কত?

১৬. একটি ত্রূটিপূর্ণ থার্মোমিটারে বরফবিন্দু 5 ডিগ্রি সেলসিয়াস এবং স্ফুটনাঙ্ক 98 ডিগ্রি সেলসিয়াস হলে কোন তাপমাত্রায় এই থার্মোমিটার এবং ফারেনহাইট স্কেলের তাপমাত্রার পাঠ একই হবে?

১৭. একটি ত্রূটিপূর্ণ থার্মোমিটারে বরফ বিন্দু 35 ডিগ্রি ফারেনহাইট এবং পানির স্ফুটনাঙ্ক 209 ডিগ্রী ফারেনহাইট হলে কোন তাপমাত্রায় এই থার্মোমিটার এর সাথে কেলভিন স্কেলের তাপমাত্রার পাঠ একই থাকবে?

১৮. কেলভিন স্কেলে তাপমাত্রার পার্থক্য 70 কেলভিন হলে সেলসিয়াস স্কেলের এই পার্থক্য কত হবে?

১৯. ফারেনহাইট স্কেলে তাপমাত্রার পার্থক্য 30 ডিগ্রি ফারেনহাইট হলে সেলসিয়াস স্কেলে এই পার্থক্য কত হবে?

প্রশ্নঃ তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে কঠিন পদার্থের আয়তন বেড়ে যায় কেন?

উত্তরঃ

তাপমাত্রা বৃদ্ধি করলে কঠিন পদার্থের কণাগুলো কাঁপতে থাকে ।এই কম্পনে কোনো কণা তার নিজের অবস্থান হতে যতটা পদার্থটির বাইরের দিকে সরে যায় বিপরীত গতির সময় তার চাইতে কম পরিমাণে পদার্থটির ভিতরের দিকে সরে যায় ।কারণ পার্শ্ববর্তী কণাগুলোও একই সাথে কাঁপতে থাকে এবং পরস্পরের সরলস্পন্দন গতিকে বিঘ্নিত করে।ফলে কণাগুলোর গড় সাম্যাবস্থান পদার্থটির বাইরের দিকে সরে যেতে থাকে ।এজন্য কঠিন পদার্থ বাইরের দিকে প্রসারিত হয় ।ফলে আকার বৃদ্ধি পায় ।

তাপমাত্রা পরিবর্তনের সাথে কঠিন পদার্থের তিন ধরনের পরিবর্তন হয়।যথা-

১.দৈর্ঘ্য পরিবর্তন । 

২. ক্ষেত্রফল পরিবর্তন ।

৩. আয়তন পরিবর্তন ।

                                                       সূত্রসমূহঃ

১.$\alpha =\frac{\Delta l}{l_1\Delta T_c}$

২.$\beta =\frac{\Delta A}{A_1\Delta T_c}$

৩.$\gamma =\frac{\Delta V}{V_1\Delta T_c}$

৪.$6\alpha =3\beta = 2\gamma$

৫.$\rho = \frac{m}{V}$

১.$0^\circ C $ তাপমাত্রায়  একটি পিতলের দন্ডের দৈর্ঘ্য $2m$ এবং $212^\circ F$ তাপমাত্রায় দৈর্ঘ্য $200.38cm $ হলে এর ক্ষেত্র প্রসারণ সহগ কত হবে?

২.$0^\circ C $ তাপমাত্রার $100cm$ দৈর্ঘ্যের অ্যালুমিনিয়ামের তৈরি একটি পাতের তাপমাত্রা $200^\circ C $ এ উন্নীত করা হলো । যদি অ্যালুমিনিয়ামের ক্ষেত্র প্রসারণ সহগ $47.6\times 10^{-6}K^{-1}$ হয় তবে এর চূড়ান্ত দৈর্ঘ্য কত হবে?

৩. $0^\circ C$ তাপমাত্রায় একটি আয়তাকার তামার পাতের দৈর্ঘ্য$50m$ এবং প্রস্থ $40m$ । 30°C তাপমাত্রায় এই পাতার ক্ষেত্রফল $2002m^2$ ।তামার আয়তন প্রসারণ সহগ নির্ণয় কর।

৪. $60^\circ C$ তাপমাত্রা পরিবর্তনের জন্য $100m$ দীর্ঘ লোহার রেললাইনের দৈর্ঘ্য কতটুকু বৃদ্ধি পাবে ?লোহার আয়তন প্রসারণ সহগ $34.8\times 10^{-6}K^{-1}$।

৫. $273.15K$তাপমাত্রায় একটি সীসার গুলির আয়তন $2.5cm^3$  ।$98^\circ C$ তাপমাত্রায় এর আয়তন $0.021\times 10^{-6}m^3$ বৃদ্ধি পায় ।সীসার আয়তন, ক্ষেত্র ও দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ নির্ণয় কর।

৬. $0^\circ C$ তাপমাত্রায় একটি সীসার গুলির আয়তন $25\times 10^{-6}K^{-1}$ । $373K$ তাপমাত্রায় এর আয়তন কত হবে ? সীসার দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ $27.6\times 10^{-6}K^{-1}$.

৭. গ্লিসারিনের প্রকৃত প্রসারণ সহগ$530\times 10^{-6}$। $0^\circ C$ তাপমাত্রায়$200cm^3$ গ্লিসারিন এর তাপমাত্রা $40K$ বাড়ালে এর প্রসারণ কত হবে?

৮. কাঁচ পাত্রে রাখা পারদের আপাত প্রসারণ সহগ$146.6\times 10^{-6}K^{-1}$। এই পাত্রে রাখা $0^\circ C$ তাপমাত্রার $250cm^3$ পারদের তাপমাত্রা $40^\circ C$ এ উন্নীত করলে আপাত প্রসারণ কত হবে?

৯. চাপ স্থির রেখে $0^\circ C $ তাপমাত্রার $500cm^3$ গ্যাসের তাপমাত্রা $15^\circ C$ বৃদ্ধি করলে এর আয়তন $530cm^3$  হয় ।গ্যাসের আয়তন প্রসারণ সহগ নির্ণয় কর।

১০. $5^\circ C$  তাপমাত্রায় কোন গ্যাসের চাপ $77cm$-$Hg$ চাপ হলে কত তাপমাত্রায় এর চাপ $90.1cm$-$Hg$ চাপ হবে? স্থির আয়তনে গ্যাসের চাপ প্রসারাঙ্ক $3.66\times 10^{-3}K^{-1}$।

১১.কোন তাপমাত্রায় সোনার ঘনত্ব $0.03\%$ কমে যাবে?

সমাধানঃ

ধরি, $m$ ভরের সোনার তাপমাত্রা $\Delta T $ পরিমাণ বৃদ্ধি করলে সোনার ঘনত্ব $0.03\%$ কমে যাবে।

আমরাজানি, $\gamma =\frac{\Delta V}{V_1\Delta T}$

                   বা,  $\gamma=\frac{V_2-V_1}{V_1\Delta T}$

                   বা,  $V_2-V_1=\gamma V_1\Delta T$

                  বা,  $V_2=V_1+\gamma V_1\Delta T$

                    $\therefore V_2=V_1(1+\gamma \Delta T) \dots (1)$

 প্রশ্নমতে, $ 𝜌_1-𝜌_2=𝜌_1$ এর  $0.03\%$

               বা, $𝜌_1-𝜌_2=𝜌_1 \times 0.0003$

           বা,$ 𝜌_1-𝜌_1 \times 0.0003=𝜌_2$

           বা,  $ 𝜌_1-𝜌_1 \times 0.0003=𝜌_2$

           বা, $ 𝜌_1(1-0.0003)=𝜌_2$

           বা, $ \frac{m}{V_1} (0.9997)=\frac{m}{V_2}$       $[\because \rho=\frac{m}{V}]$

              বা, $ \frac{1}{V_1} (0.9997)=\frac{1}{V_1(1+\gamma \Delta T)}$

             বা, $0.9997=\frac{1}{1+\gamma \Delta T}$

             বা,$1+\gamma\Delta T=\frac1{0.9997}$

             বা,$\gamma\Delta T=\frac{1}{0.9997}-1$

** PV=nRT সূত্র প্রতিষ্ঠা কর।

উত্তর :

বয়েলের সূত্রানুসারে,

$V∝\frac{\ 1\ \ }{P\ }$ যখন $T$ এবং $n$ ধ্রূবক ।

চার্লসের সূত্রানুসারে,

$V∝T$  যখন $P$এবং$n$ ধ্রূবক ।

অ্যাভোগেড্রোর সূত্রানুসারে, 

$V∝n$ যখন $P$ এবং $T$ ধ্রূবক ।

$P,V,n,T$ একইসাথে পরিবর্তনশীল হলে 

$V∝\frac{\ nT\ \ }{P}$

বা,$V=\frac{RnT\ \ }{P}$

বা,$PV=nRT$

এখানে $R= $মোলার গ্যাস ধ্রূবক 

উত্তর

আমরা জানি ,$PV=nRT$

                 বা ,$R=\frac{PV}{nT}$

                সুতরাং$ R$ এর একক $=\frac{\ Nm^{-2}\times m^3}{mol\times K}$

                                                 $=\frac{Nm}{mol\times K}$

                                                 $=\frac{J}{mol\times K}$

                                                 $=Jmol^{-1}K^{-1}$

$R$এর মান নির্দিষ্ট ।

                $R=8.314Jmol^{-1}K^{-1}$

সৃজনশীল প্রশ্নোত্তর(creative question and answer)